a/ cho tam giác abc có ab=ac . gọi d la trung điểm cạnh bc - chứng minh tam giác abc bằng tam giác acd và ad lag tia phân giác của góc bac - vẽ dm vuông góc ab trên cạnh ac lấy điểm n sao cho an =am .chứng minh dn vuông góc ac gọi k là trung điểm của đoạn thẳng nc trên tia đố

hadung82

2 năm trước

a/ cho tam giác abc có ab=ac . gọi d la trung điểm cạnh bc - chứng minh tam giác abc bằng tam giác acd và ad lag tia phân giác của góc bac - vẽ dm vuông góc ab trên cạnh ac lấy điểm n sao cho an =am .chứng minh dn vuông góc ac gọi k là trung điểm của đoạn thẳng nc trên tia đối của tia kd lấy điểm e sao cho kd = ke chứng minh m,n,e thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhhaidavidtha

Giải thích các bước giải:

Vì $D$ là trung điểm $BC\to DB=DC$

Xét $\Delta ABD,\Delta ACD$ có:

Chung $AD$

$DB=DC$

$AB=AC$

$\to\Delta ABD=\Delta ACD(c.c.c)$

$\to \widehat{BAD}=\widehat{CAD}$

$\to AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to \widehat{MAD}=\widehat{DAN}$

Xét $\Delta AMD,\Delta AND$ có:

Chung $AD$

$\widehat{MAD}=\widehat{NAD}$

$AM=AN$
$\to\Delta AMD=\Delta AND(c.g.c)$

$\to \widehat{AND}=\widehat{AMD}=90^o$

$\to DN\perp AN\to DN\perp AC$

Ta có: $AM=AN\to\Delta AMN$ cân tại $A$

Mặt khác $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to \widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\widehat{MAN}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$

$\to MN//BC$

Xét $\Delta KDC, \Delta KEN$ có:

$KN=KC$ vì $K$ là trung điểm $NC$

$\widehat{NKE}=\widehat{DKC}$(đối đỉnh)

$KE=KD$

$\to\Delta KNE=\Delta KCD(c.g.c)$

$\to \widehat{KNE}=\widehat{KCD}$

$\to NE//CD$

$\to NE//BC$

Kết hợp $MN//BC\to M,N,E$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

doitannhanvl

Đáp án:

Vì $D$ là trung điểm $B C \to D B = D C$

Xét $Δ A B D, Δ A C D$ có:

Chung $A D$

$D B = D C$

$A B = A C$

$\to Δ A B D = Δ A C D (c . c . c)$

$\to \hat{B A D} = \hat{C A D}$

$\to A D$ là phân giác $\hat{B A C}$

$\to \hat{M A D} = \hat{D A N}$

Xét $Δ A M D, Δ A N D$ có:

Chung $A D$

$\hat{M A D} = \hat{N A D}$

$A M = A N$
$\to Δ A M D = Δ A N D (c . g . c)$

$\to \hat{A N D} = \hat{A M D} = 90^{o}$

$\to D N ⊥ A N \to D N ⊥ A C$

Ta có: $A M = A N \to Δ A M N$ cân tại $A$

Mặt khác $Δ A B C$ cân tại $A$

$\to \hat{A M N} = 90^{o} - \frac{1}{2} \hat{M A N} = 90^{o} - \frac{1}{2} \hat{B A C} = \hat{A B C}$

$\to M N / / B C$

Xét $Δ K D C, Δ K E N$ có:

$K N = K C$ vì $K$ là trung điểm $N C$

$\hat{N K E} = \hat{D K C}$ (đối đỉnh)

$K E = K D$

$\to Δ K N E = Δ K C D (c . g . c)$

$\to \hat{K N E} = \hat{K C D}$

$\to N E / / C D$

$\to N E / / B C$

Kết hợp $M N / / B C \to M, N, E$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu:” Tú Mỡ này có chèo thì chèo cho vững nhé “chơi chữ theo lối gì?

c1: Cho hình vuông ABCD, điểm B thuộc AB, F thuộc AD sao cho AE=À. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BF.CM: ^EHC=90 độ

Các bạn nhìn hình giải chi tiết cho mik, giải hết câu 1,2,3 được hay nhất

đặt 3 câu trắc nghiệm với chủ đề "Một trường học xanh sạch đẹp"

cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến xy tại O, M thuộc đường tròn tâm O. Gọi H và K là hình chiếu của M trên AB a) Tứ giác AHMK là hình gì? b) HK cắt AM ở E, chứng minh O, E, M, K thuộc cùng 1 đường tròn c) Chứng minh BM là tiếp tuyến các bạn giải rõ ràng, giải thích từng bước giải nha, mình đang cần gấp ạ! mình cảm ơn!

Em hãy viết đoạn văn tả ngoại hình một bạn trong lớp mà em yêu quý(5-6 câu thôi nhé).Cảm ơn nhá!

Bài khó ạ🤒🤒🤒🤒🤒🤒🤒🤒🤒 Giải giúp mik ik

Viết lại câu sử dụng từ nối cho trước He has all the necessary books but he doesn’t use them to study Despite.......

Tìm những câu thơ viết về thiên nhiên ngày hè ( k đc lấy trong bài cảnh ngày hè ) ' Tìm thơ liên hệ c/s con ng

cho x,y,z > 0 thỏa xyz=1. tìm giá trị lớn nhất của A= $\frac{1}{x^{3}+y^{3}+1}$ + $\frac{1}{y^{3}+z^{3}+1}$ + $\frac{1}{z^{3}+x^{3}+1}$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến