Giải thích các bước giải:
a,
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên ta có:
\(\begin{array}{l}
A{H^2} = BH.CH \Rightarrow CH = \frac{{A{H^2}}}{{BH}} = \frac{{{6^2}}}{4} = 9\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BC = BH + HC = 4 + 9 = 13\left( {cm} \right)\\
A{B^2} = BH.BC = 4.13 = 52 \Rightarrow AB = 2\sqrt {13} \left( {cm} \right)\\
A{C^2} = CH.BC = 9.13 \Rightarrow AC = 3\sqrt {13} \left( {cm} \right)
\end{array}\)
b,
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 53^\circ \\
\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin 53^\circ }} = 16,278\left( {cm} \right)\\
AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 9,796\left( {cm} \right)
\end{array}\)