` a) ` Xét ` ΔAMN ` có:
` \hat{A_1} = \hat{A_2} `
Mà ` MH = NH => H ` là trung điểm của ` MN `
` => AH ` là đường trung tuyến và đồng thời cũng là đường cao của ` ΔAMN `
` => AH ⊥ MN `
Gọi trung điểm và giao điểm của đường cao ` ΔABC ` là `K`
Xét ` ΔAKB ` có:
` \hat{AKB} = 90° `
` => \hat{B} + \hat{A_1} = 90° ` (1)
Xét ` ΔAHM ` có:
` \hat{H_1} = 90° `
` => \hat{AMH} + \hat{A_1} = 90° ` (2)
Từ (1),(2) ` => \hat{AMH} = \hat{B} `
Mà ` \hat{AMH} ` và ` \hat{B} ` ở vị trí đồng vị
` => MN ` // ` BC `
