Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
$c) A=\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{100^2} $
$⇒A<\dfrac{1}{1×2}+..+\dfrac{1}{99×100}$
$ADCT:\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$
$⇒A<1-\dfrac{1}{2}+..+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
$⇒A<1-\dfrac{1}{100}$
Vì $1-\dfrac{1}{100}<1$
$⇒A<1$
Vậy đpcm