Hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 2 sau :

a)y = 3x2 – 4x + 1

b)y = -x2 – 4x – 4

tìm các giá trị a sao cho phương trình (a - 1)x4 - ax2 + a2 -1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt .

chứng minh rằng , nếu a , b , c là độ dài các cạnh của một tam giác thì : a2 + b2 + c2 < 2( ab + bc + ca )

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x) = ax2 + 2x – 7 (P).

Tìm a để đồ thị (P) đi qua A(1, -2)

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x +3 )( 5 - x ) với -3<= x <=5

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x) = ax2 + bx + c (P).

Tìm a, b, c để đồ thị (P) đi qua A(-1, 4) và có đỉnh S(-2, -1).

chứng minh rằng nếu a , b . c là 3 số dương thì : \(\frac{a^4}{b}\) + \(\frac{b^4}{c}\) + \(\frac{c^4}{a}\) >= 3abc

Lập bảng xét dấu :

\(f\left(x\right)=-5x^2+2x+3\)

Trong hàm số bậc 2 sau , hãy xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

y = x2 – 3x + 2;

cho 2 đường thẳng (d1) : x+2y-3=0 và (d2) : 3x-y+2=0 . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm P(3;1) và cắt (d1) , (d2) lần lượt ở A , B sao cho (d) tạo với (d1) và (d2) một tam giác cân có cạnh đáy là AB .