Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a. Không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_5^1.C_5^1 = 25\)
Gọi A là biến cố để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên 2 tấm thẻ bằng 7
Cặp số có tổng bằng 7 là: (1,6),(2,5),(3,4)
-> n(A)=2.3=6
-> p(A)=$\frac{6}{25}$
b. cosx.(2sinx-√2)=cos2x
<-> 2.cosx.sinx-√2.cosx=cos2x
<-> sin2x+cos2x=√2.cosx
<-> √2.sin(2x+$\frac{\pi}{4}$)=√2.sin($\frac{\pi}{2}$-x)
<-> sin(2x+$\frac{\pi}{4}$)=sin($\frac{\pi}{2}$-x)
<-> \(\left[ \begin{array}{l}2x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{4}=\pi-\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{array} \right.\)
<-> \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\)
