Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $\frac{x²-6}{x}$ = x + $\frac{3}{2}$ (Đk: x $\neq$ 0)
⇒ $\frac{x²}{x}$ - $\frac{6}{x}$ = x + $\frac{3}{2}$
⇒ x - $\frac{6}{x}$ = x + $\frac{3}{2}$
⇒ $\frac{-6}{x}$ = $\frac{3}{2}$
⇒ x = -4 (tmđk)
b) $\frac{1}{x-2}$ + 3 = $\frac{3-x}{x-2}$ (Đk: x $\neq$ 2)
⇒ $\frac{3x-5}{x-2}$ = $\frac{3-x}{x-2}$
⇒ 3x - 5 = 3 - x
⇒ 4x = 8
⇒ x = 2 (không tmđk)
⇒ x ∈ ∅
c) $\frac{x+1}{x-1}$ - $\frac{x-1}{x+1}$ = $\frac{4}{x²-1}$ (Đk: x $\neq$ ±1)
⇒ $\frac{(x+1)²-(x-1)²}{x²-1}$ - $\frac{x-1}{x+1}$ = $\frac{4}{x²-1}$
⇒ (x + 1 + x - 1)(x + 1 - x + 1) = 4
⇒ 2x.2 = 4
⇒ x = 1 (ktmđk)
⇒ x ∈ ∅