Đáp án: 4
Giải thích các bước giải:
$ A=$ $\frac{n+5}{n-2}$⇒ $ A(n-2) =n+5 ⇒ (A-1)n= 5+2A $
Th1 : A=1 ⇒ 0= 7 (vô lý )
Th2 : A$\neq$ 1
⇒ $n=\frac{5+2A}{A-1}$
⇒$n=\frac{2(A-1)+7}{A-1}$
⇒ $n=2+\frac{7}{A-1}$
để n nguyên thì $\frac{7}{A-1}$ nguyên ⇒ 7 chia hết cho A-1
⇒ A-1 thuộc { +-1,+-7 } ⇒ A thuộc {1,0,-6,8}
vậy có 4 giá trị A nguyên để n nguyên