Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Với m=1
PT trở thành :
x²-2x-3=0
⇔(x-3)(x+1)=0
⇔x=3 hoặc x=-1
b) Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện trên cần
Δ≥0
⇔m≥-1
Theo hệ thức Vi-et ta có :
x1+x2=2m
x1.x2=m²-2m-2
⇒(x1+x2)²=(2m)²⇒x1²+2.x1.x2+x2²=4m²
⇒x1²+x2²=4m²-2.x1.x2
Ta có (x1-x2)²=4
⇔x1²-2.x1.x2+x2²=4
⇔(x1²+x2²)-2.x1.x2=4
⇔4m²-4(m²-2m-2)=4
⇔4m²-4m²+8m+8=4
⇔8m+4=0
⇔m=-1/2 ( thỏa mãn)