Đáp án:
a) $y$ là hàm số chẵn
b) $y$ không phải là hàm số lẻ
Giải thích các bước giải:
a) $y =f(x) = \cos3x$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$\forall x \in D \longrightarrow - x \in D$
Ta có:
$f(-x) = \cos(-3x) = \cos3x = f(x)$
Vậy $y$ là hàm số chẵn
b) $y = f(x)=\tan\left(x + \dfrac{\pi}{5}\right)$
$TXĐ:D=\Bbb R \backslash \left\{\dfrac{3\pi}{10} + k\pi\,\Bigg|\, k\in\Bbb Z\right\}$
$\forall x \in D \longrightarrow -x \in D$
Ta có:
$f(-x) = \tan\left(-x + \dfrac{\pi}{5}\right) = -\tan\left(x - \dfrac{\pi}{5}\right) \ne \pm f(x)$
$\to y$ không chẵn cũng không lẻ
Vậy $y$ không phải là hàm số lẻ
