Đáp án:
`a)`
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: `132,5:2=66,25(m)`
Gọi `x(m)` là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật`(0<x<66,25)`
` ->`Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: `66,25-x(m)`
`->`Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: `x.(66,25-x)(m^2)`
Giảm chiều dài đi `5m:x-5(m)` Tăng chiều rộng thêm `2m:66,25-x+2=68,25-x(m)`
`->` Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: `(x-5).(68,25-x)(m^2)`
Vì diện tích không đổi nên ta có phương trình:
`<=>(x-5).(68,25-x)=x.(66,25-x)`
`<=>68,25x-x^2-341,25+5x=66,25x-x^2`
`<=>7x=341,25`
`<=>x=48,75(tmđk)`
`=>` Chiều rộng ban đầu là: `66,25-48,75=17,5(m)`
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: `48,75.17,5=853,125(m^2)`
`\text( )`
`b)`
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: `50:2=25(m)`
Gọi `x(m)` là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật`(0<x<25)`
` ->`Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: `25-x(m)`
`->`Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: `x.(25-x)(m^2)`
Giảm chiều rộng đi `2m:25-x-2=23-x(m)`
Tăng chiều dài thêm `3m:x+3(m)`
`->` Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: `(23-x).(x+3)(m^2)`
Vì diện tích giảm `6m^2` nên ta có phương trình:
`<=>(23-x).(x+3)=x.(25-x)-6`
`<=>23x+69-x^2-3x=25x-x^2-6`
`<=>5x=75`
`<=>x=15(tmđk)`
`=>` Chiều rộng ban đầu là: `25-15=10(m)`
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: `15.10=150(m^2)`