Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.`
`B=(3/(sqrt(1+a))+sqrt(1-a)):(3/(sqrt(1-a^2))+1)` `(-1<a<1)`
`=((3+sqrt(1-a). sqrt(1+a))/(sqrt(1+a))):((3+sqrt(1-a^2))/(sqrt(1-a^2)))`
`=((3+sqrt(1-a^2))/(sqrt(1+a))).((sqrt(1-a^2))/(3+sqrt(1-a^2)))`
`=\frac{sqrt(1-a^2)}{sqrt(1+a)}`
`=\frac{sqrt(1-a).sqrt(1+a)}{sqrt(1+a)}`
`=sqrt(1-a)`
`b.`
`a=sqrt3/(2+sqrt3)=\frac{sqrt3(2-sqrt3)}{2^2-3}=2sqrt3-3`
Thay `a=2sqrt3-3` vào `B` ta được:
`B=sqrt(1-(2sqrt3-3))=sqrt(4-2sqrt3)=sqrt((sqrt3-1)^2)=sqrt3-1`
`c.`
Ta có: `B=sqrt(1-a)=>sqrtB=sqrt(sqrt(1-a))`
Để `sqrtB>B`
`<=>sqrt(sqrt(1-a))>sqrt(1-a)`
`<=>sqrt(1-a)>1-a`
`<=>1-a>(1-a)^2`
`<=>1-a>1-2a+a^2`
`<=>a^2-a<0`
`<=>a(a-1)<0`
`<=>``{(a>0),(a-1<0):}`
`<=>``{(a>0),(a<1):}`
`<=>0<a<1`
Vậy với `0<a<1` thì `sqrtB>B`
