Ta có hằng đẳng thức : `(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`
Ở phép lũy thừa `(\sqrt{10 - 2 \sqrt{21} } + \sqrt{10 + 2 \sqrt{21} })^2` thì `\sqrt{10 - 2 \sqrt{21}}` có vai trò như là `a` còn `\sqrt{10 + 2 \sqrt{21}}` có vai trò như là `b`
Do đó, áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta được :
`A^2 = (\sqrt{10 - 2 \sqrt{21} })^2 + 2 . \sqrt{ (\sqrt{10 - 2 \sqrt{21} }) (\sqrt{10 + 2 \sqrt{21} })} + (\sqrt{10 + 2 \sqrt{21}})^2`
`=> A^2 = 2 \sqrt{ (\sqrt{10 - 2 \sqrt{21} }) (\sqrt{10 + 2 \sqrt{21} })} + 10 + 2 \sqrt{21} + 10 - 2 \sqrt{21}`