Giải thích các bước:
a, Gọi độ dài các cạnh của $Δ$ lần lượt là $a,b,c(cm) (a,b,c ∈ N*)$ và $a+b+c=60(cm)$
Theo đề bài,ta có : $\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
$\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}$
$= \dfrac{a+b+c}{3+4+5} = \dfrac{60}{12} = 5$
⇒ $a=15; b=20; c=25$
Vậy độ dài lần lượt của 3 cạnh $Δ$ là $15 , 20 , 25.$
b, Gọi các cạnh của $Δ$ lần lượt là $AB, BC, AC (AB=15;BC=20;AC=25)$
Xét tổng:
$AB²+BC²=15²+20²=225+400=625 (1)$
Mặt khác $AC²=25²=625 (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $AB²+BC²=AC²$
⇒ $Δ ABC$ vuông (áp dụng định lý đảo Pi-ta-go)
$C$húc bạn học tốt !