a) Để 73* chia hết cho 2 thì *∈ { 0;2;4;6;8}
Thay *= 0 ta được số 730 không chia hết cho 9
Thay *= 2 ta được số 732 không chia hết cho 9
Thay *= 4 ta được số 734 không chia hết cho 9
Thay *= 6 ta được số 736 không chia hết cho 9
Thay *= 8 ta được số 738 chia hết cho 9 ( chọn)
Vậy số cần tìm là 780
b) Với điều kiện chia hết cho 2 thì các số có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 ( các số chẵn)
Với điều kiện chia hết cho 5 thì các số có tận cùng là 0;5
Vậy với trường hợp chia hết cho cả 2 và 5 thì ⇒ *=0
Vậy ta có số cần tìm là 0 thay vào 589* được 5890
c) Để 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Ta có: 5+8+9+*= 22+*
589* chia hết cho 3 khi * ∈ { 2;5;8}
Mà 22+* không chia hết cho 9 ⇒ *=5 ( loại)
d) Vì 589* chia hết chia hết cho 2 nên * ∈ { 0;2;4;6;8}
Vì 589* chia hết chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của 589* phải chia hết cho 3
Thử:
5890: 5+8+9+0= 22 ( 22 không chia hết cho 3; loại)
5892: 5+8+9+2= 24 ( 24 chia hết cho 3; nhận)
5894: 5+8+9+4= 26 ( loại)
5896: 5+8+9+6= 28 ( loại)
5898: 5+8+9+8= 30 ( loại)
Vậy * ∈ { 2; 8}
f) 25*3 chia hết cho 3
⇒ 2+5+*+3 chia hết cho 3
⇒ 10+* chia hết cho 3
⇒ * ∈ {2;5;8}
Vì 25*3 không chia hết cho 9
Vậy * ∈ { 2;5}
e) Để 792* chia hết cho 3 và 5 thì *={ 0 }
Vậy có 2 số là 5892 và 5898
