Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 2x³ + 3x² + 3x + 1 = 0
⇔ x³ + (x³ + 3x² + 3x + 1) = 0
⇔ x³ + (x + 1)³ = 0
⇔ (x + x + 1)[x² - x(x + 1) + (x + 1)²] = 0
⇔ (2x + 1)(x² - x² - x + x² + 2x + 1) = 0
⇔ (2x + 1)(x² + x + 1) = 0 $_{(1)}$
Mà x² + x + 1 = x² + 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ = (x + $\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$ > 0
⇒ $_{(1)}$ ⇔ 2x + 1 = 0
⇔ 2x = -1
⇔ x = $\frac{-1}{2}$
b) S = x³ + y³ + 9xy
= x³ + y³ + 3xy(x + y) (do x + y = 3)
= (x + y)³
= 3³ = 27
c) S = x³ + y³
= x³ + y³ + 3xy(x + y) - 3xy(x + y)
= (x + y)³ - 3xy(x + y)
Thay x + y = -2 và xy = 1 vào S, ta có:
S = (-2)³ - 3.1.(-2)
= -8 - (-6)
= -2
