a, Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: (n+2)² - (x-3)(n+3) ≤ 40 b, Chứng minh bất đẳng thức: A=(a+b)( $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ $\geq$ 4 B= $\frac{a+b}{c}$ + $\frac{b+c}{a}$ + $\frac{c+a}{b}$ $\geq$ 6 (a, b, c

nguyenphilong

2 năm trước

a, Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: (n+2)² - (x-3)(n+3) ≤ 40 b, Chứng minh bất đẳng thức: A=(a+b)( $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ $\geq$ 4 B= $\frac{a+b}{c}$ + $\frac{b+c}{a}$ + $\frac{c+a}{b}$ $\geq$ 6 (a, b, c > 0)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phanlinh29082001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, (n+2)²-(n-3)(n+3)≤40

⇔n²+4n+4-n²+9≤40

⇔4n+13≤40

⇔4n≤27

⇔n≤27/4

mà n ∈ N ⇒ n ∈ { 0,1,2,3,4,5 }

b, Có a+b≥2√ab ( theo BĐT Cô si ) (1)

1/a+1/b ≥ 2√(1/a×1/b) = 2√1/ab ( theo BĐT Cô si ) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ (a+b)( 1/a+1/b) ≥ 2√ab×2√1/ab= 4

⇒A≥4

B=a+b/c + b+c/a + c+a/b

⇔B+3= (a+b/c + b+c/a + c+a/b)+3

⇔B+3=(a+b/c+1) + (b+c/a+1) + (c+a/b+1)

⇔B+3=a+b+c/c + b+c+a/a + c+a+b/b

⇔B+3= (a+b+c) (1/a+1/b+1/c)

Áp dụng BĐT Cô si, ta có:

a+b+c≥3∛abc (1)

1/a+1/b+1/c≥3∛1/a×1/b×1/c (2)

Từ (1) và (2) ⇒ (a+b+c) (1/a+1/b+1/c)≥ 3∛abc × 3∛1/a×1/b×1/c

⇔(a+b+c) (1/a+1/b+1/c)≥ 9∛abc×1/a×1/b×1/c

⇔(a+b+c) (1/a+1/b+1/c)≥ 9∛abc/abc

⇔(a+b+c) (1/a+1/b+1/c)≥ 9∛1

⇔B+3≥9

⇔B≥6

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Atruong2019

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik câu nào thì giúp nhé cám ơn vote 5 sao

Cây kim giao, cây cuộc có kiểu thân là gì? Kiểu gân lá là gì?

¹) My Mother is a teacher , ²) i . ....... And Hurt My shoulder , ³) in vietnam, in the.........., ít s windy and cool. 4 )My best frien is from............. He s american. 5 ) l sometimer have a picnic with My family............... The weekend.

Thế nào là chuyển động cơ học? Vì sao nói chuyển động hay đứng yên có tính tương đối? Lấy ví dụ.

17. The number of cows______ eating in the meadow at present. A. areB. isC. wasD. were 18. The number of books in this library______ large. A. areB. isC. wasD. were

Có 5 cầu thủ thi đấu cờ, mõi người đấu 1 trận với mỗi đấu thủ khác. Chứng minh rằng trong suốt đời thi đấu, luôn tồn tạ cầu thủ số tận đã đấu bằng nhau

Hiến pháp đầu tiên của nước ta ra đời vào năm nào ? Gắn với sự kiện lịch sử gì ? Giúp tớ với đg cần gấp ạ

tìm hiểu về sinh sản của đv trên cạn ai hay mình vote 5 sao và ctlhn cho

gợi ý : vẽ một con thỏ đang ngủ một cách thoải mái trên đám mây bồng bềnh

8. Many of them______ present at the meeting last night. A. isB. areC. wasD. were 9. Every child ______ given a book. A. isB. areC. wasD. were 10. Three fourth of the students______ absent at the show yesterday. A. areB. wasC. wereD. is 11. A number of students ______ playing table - tennis at present.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến