Giải thích các bước giải:
`a) 6x^2 + 5y^2 = 74 (1)`
Vì $\left.\begin{matrix}6x^2 \ \ \vdots \ \ \ 2 \\74 \ \ \vdots \ \ 2\end{matrix}\right\}$`to 5y^2 \ \ vdots \ \ 2`
Mà `(5;2)=1`
`=> y^2 vdots 2`
Mà `0<=5y^2<=74`
`=> 0<=y^2<=14`
`=> y^2 in {0;4}`
+) Với `y^2=0`
`(1)=> 6x^2 + 5.0 = 74`
`=> 6x^2=74 `
`=> x^2= 37/3 ( KTM)`
+) Với `y^2 = 4 => y= +-2`
`(1) => 6x^2 + 5.4 = 74`
`=> 6x^2 + 20 = 74`
`=> 6x^2 = 54`
`=> x^2 = 9`
`=> x=+-3`
Vậy `(x, y) in {(-3; 2), (-3; -2), (3; 2), (3; -2)}`
`b)` Ta có: `a/b = c/d => a^2 / b^2 = c^2/d^2 = (ac)/(bd)`
`=> (a^2 +ac)/(b^2+bd) = (c^2-ac)/(d^2-bd)`
`=> (a^2+ac)/(c^2-ac)=(b^2+bd)/(d^2-bd) (đpcm)`
