$\text{Gọi số học sinh lớp 9A là x}(x\in{N^{*}}, x>36)$
$\Rightarrow\text{Số học sinh không thi là }36-x$
$\text{Theo bài ra ta có phương trình: }$
$36-x=\frac{1}{10}x$
$\Leftrightarrow 360-10x=x$
$\Leftrightarrow 9x=360$
$\Leftrightarrow x=40\text{ (thỏa mãn)}$
$\text{Vậy lớp 9A có 40 học sinh}$