a/
M=4+4²+4³+...+`4^2012+4^2013`
M=4+(4²+4³)+...+`(4^2012+4^2013)`
M=4+4(4+4²)+...+`4^2011(4+4^2)`
M=4+4.20+...+`4^2011`.20
M=4+20(4+...+`4^2011`)
Đặt N=20(4+...+`4^2011`)
Vì 20 chia hết cho 10 ⇒ N chia hết cho 10 ⇒ N có tận cùng bằng 0
Ta có:
M=4 + ...0
M=...4
Vậy chữ số tận cùng của M là 4
b/
Ta có: 5n+11 chia hết cho n+1
⇒ 5n+5+6 chia hết cho n+1
⇒ 5(n+1)+6 chia hết cho n+1
Mà 5(n+1) chia hết cho n+1
⇒ 6 chia hết cho n+1
⇒ n+1 ∈ Ư(6)={1;2;3;6}
⇒ n ∈ {0;1;2;5}