Đáp án:
a) GTNN của A là 2
b) GTLN của B là 0
Giải thích các bước giải:
Em xem lại đề bài nhé. A phải là nhỏ nhất và B là tìm lớn nhất
\(\begin{array}{l}
A = 2{x^2} + {y^2} - 2xy - 2x + 3\\
= \left( {{x^2} + {y^2} - 2xy} \right) + \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2\\
= {\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 \ge 2\\
{A_{\min }} = 2 \Leftrightarrow x = y = 1\\
B = - 2{x^2} - 2xy - {y^2} + 2y - 2\\
\Rightarrow 2B = - 4{x^2} - 4xy - 2{y^2} + 4y - 4\\
= - \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right)\\
= - {\left( {2x + y} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2} \le 0\\
{B_{\max }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y - 2 = 0\\
2x + y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
