Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :
| x+19 | + | y-5 | ≥ 0
⇒ | x+19 | + | y-5 | + 1890 ≥ 1890
Dấu " = " xảy ra ⇔ | x+19 | + | y-5 | = 0 (1)
Mà | x+19 | ≥ 0 và | y-5 | ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\left \{ {{x+19=0 ⇒ x=0-19=-19} \atop {y-5=0 ⇒y=0+5=5}} \right.$
Vật GTNN của A = 1890 khi x = -19 và y = 5
b) ∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :
|x-7| ≥ 0
⇒ -|x-7| ≤ 0
⇒ -|x-7| - |y+13| ≤ 0
⇒ -|x-7| - |y+13| + 1945 ≤ 1945
Dấu " = " xảy ra ⇔ - |x-7| - |y+13| = 0 (3)
Mà |x-7| ≥ 0 và |y+13| ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z) (4)
Từ (3) và (4) $\left \{ {{x-7=0 ⇒ x = 0+7 = 7} \atop {y+13=0 ⇒y = 0-13 = -13 }} \right.$.
Vậy GTLN B = 1945 khi x = 7 và y = -13
