Ta có: $\frac{a}{b}$ = $\frac{7}{6}$ ($1$).Mà $a+b=78$ ⇔ $a=78 - b$ ($2$)
Thay ($2$) vào ($1$) ,ta được: $\frac{78-b}{b}$=$\frac{7}{6}$
Áp dụng tỉ lệ thức⇔ $6$($78-b$)=$7b$
⇔ $468 - 6b = 7b$
⇔ $468 = 7b+6b$
⇔ $468 = 13b$
⇔ $b =468 : 13$
⇔ $b=36$
⇒$a=78 - 36$ = $42$
Vậy phân số cần phải tìm là:$\frac{42}{36}$