`a)` Vì `5p+3` là số nguyên tố `>3` nên : `=>5p+3` phải là số lẻ `=>5p` là số chẵn nên $p$ là sỗ chẵn Mà `p` là số nguyên tố và $2$ là số nguyên tố duy nhất `=>p=2` `b)` Vì `p` là số nguyên tố nên : `TH_1:` Nếu `p=2` thì : `p+2=2+2` `=>p+2=4` ( loại ) `p+10=2+10` `=>p+10=12` ( loại ) `TH_2:` Nếu `p=3` thì : `p+2=2+3` `=>p+2=5` ( nhận ) `p+10=3+10` `=>p+10=13` ( nhận ) Vì `p>3` nên ta sẽ nhận thêm `3k+1` và `3k+2` + Nếu `p=3k+1` thì : `p+2=3k+1+2` `=>p+2=3k+3` ( hợp số nên loại ) + Nếu `p=3k+2` thì : `p+10=3k+2+10` `=>p+10=3k+12` ( là hợp số nên loại ) Vậy số nguyên tố `p` thỏa mãn để bài là `p=3`
