a)
A= (10n+7)/(5n-1)
=(10n-2+9)/(5n-1)
=(10n-2)/(5n-1) + 9/(5n-1)
=2(5n-1)/(5n-1) + 9/(5n-1)
=2 + 9/(5n-1)
Để A ∈ Z thì 2 + 9/(5n-1) ∈Z .Có nghĩa là 5n-1 chia hết cho 9 hay 5n-1 ∈ Ư(9)={±1;±3;±9}
Suy ra:
5n-1=-9⇒n=-8/5(loại)
5n-1=-3⇒n=-2/5(loại)
5n-1=-1⇒n=0⇒A=-7(tm)
5n-1=1⇒n=2/5(loại)
5n-1=3⇒n=4/5(loại)
5n-1=9⇒n=2⇒A=3(tm)
Vậy x={0;2} thì A nguyên