a.
+ Ta có: $m^{2}(x - 2) + m + x ≥ 0$ ⇔$(m^{2} + 1)x ≥ 2m^{2} - m$ ⇔$x ≥ \frac{2m^{2} - m}{m^{2} + 1}$
⇒$S = [\frac{2m^{2} - m}{m^{2} + 1}; +∞)$
+ Ta có: $x ∈ [-1; 2] $ ⇔$[-1; 2] ∩ [\frac{2m^{2} - m}{m^{2} + 1}; +∞) ≠ ∅ $
⇔$[\frac{2m^{2} - m}{m^{2} + 1}; +∞) ≤ 2$
⇔$m ≥ -2$.
b.
+ Ta có: $m^{2}(x - 2) - mx + x + 5 < 0$
⇔$(m^{2} - m + 1)x < 2m^{2} - 5$
⇔$(m^{2} - m + 1)x - 2m^{2} + 5 < 0$
+ Hàm số bậc nhất $y = (m^{2} - m + 1)x - 2m^{2} + 5$ có hệ số $m^{2} - m + 1 > 0$ nên đồng biến.
+ Ta có: $x ∈ [-2018; 2] ⇔ y(2) < 0 ⇔(m^{2} - m + 1).2 - 2m^{2} + 5 < 0 ⇔ m > \frac{7}{2}$.
CHÚC EM HỌC TỐT. XIN HAY NHẤT.