Điều kiện: $x\ge0$ hay `x \in NN`
$6\sqrt{x}+1 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$
$↔6\sqrt{x}-9+10 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$
$↔3(2\sqrt{x}-3)+10 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$
$↔10 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$ (vì $3(2\sqrt{x}-3) \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$)
$\to 2\sqrt{x}-3∈Ư(10)$
$\to 2\sqrt{x}-3∈ \{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\}$
$\to 2\sqrt{x}∈ \{-7;-2;1;4;5;8;13\}$
Vì $x \in$ `ZZ\to sqrt(x) ∈ NN`
$\to \sqrt{x} \in \{2;4\}$
$\to x \in \{4;16\}$
$--------------$
$A=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}=\dfrac{-2(x+3)+7}{x+3}=-2+\dfrac{7}{x+3}$
Để `A \in ZZ` thì `7\vdots x+3`
$\to x+3 \in Ư(7)$
$\to x+3 \in \{-7;-1;1;7\}$
$\to x \in \{-10;-4;-2;4\}$
