Đặt $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{100.101}$
$A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}$
$A=1-\dfrac{1}{101}$
$A=\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}$
$⇒A=\dfrac{100}{101}$
Vậy giá trị của biểu thức trên là: $\dfrac{100}{101}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+ \dfrac{1}{3. 4}+...+ \dfrac{1}{100. 101}$
$= \dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+...+ \dfrac{1}{100. 101}$
$= 1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}+...+ \dfrac{1}{101}- \dfrac{1}{101}$
$= 1- \dfrac{1}{101}$
$= \dfrac{101}{101}- \dfrac{1}{101}$
$= \dfrac{100}{101}$
Khi giải phương trình √(x2 - 5) = 2 - x (1), một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: x2 - 5 = (2 - x)2 (2) Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được 4x = 9 Bước 3: (2) ⇔ x = 9/4 Vậy phương trình có một nghiệm là x = 9/4 Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
GIÚP MÌNH VỚI Ạ HỨA VT CTLHN VÀ 5* Ạ KÈM SỬA LẠI GIÚP MÌNH
Hãy khảo sát hs sau. Mọi người giúp mk câu này vs ạ
(GIẢI GIÚP MIK VS Ạ!!!!!!!!, CẢM ƠN NHIỀU Ạ !!) Để hòa tan hết 10,2 g oxit của kim loại hóa trị 3 đã dùng hết 109,5 g dung dịch HCl 20% a, xác định công thức oxit kim loại b, tính C% dung dịch muối thu được
giúp em bài 2 câu a,b thôi nha
Chỉ cần chọn A B C hay D thôi ạ.
Một tàu hoả cần chở 1000 khách du lịch . Biết rằng mỗi toa có 12 khoang , mỗi khoang có 8 chỗ ngồi . Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch?
bai 14 va 16 nha thk mng nhieu, viet cho du 20 gi do
Bài1 a, Tìm ƯCLN (a, b, c) b, Tìm BCNN (a, b, c) Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố Bài 2 a, (12x - 43).83 = 4.84 b, ( 3x – 24 ) .73 = 2.74
giúp mình với đang cần gấp HỨA VOTE 5 SAO VÀ CẢM ƠN bài 1 a 4/3 -1/3-2/5 b ( 5/6 - 1/3)mũ 2 + ( -5/8 ) -7/2 bài 2 a 2/3x -( -1/2 )mũ 2 = căn bậc hai của 9/16 b | x - 1/2 | + 1/3 = 2 1 phần 3 c ( 2/3 + 2x ) - 5/3 = 2/3 d 2 mũ 8 . 2 mũ x = 2 mũ 12
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
