Đáp án+giải thích các bước giải:
a)
M=x²-3x+1
=x²-2.x$\dfrac{3}{2}$+($\dfrac{3}{2}$)²-$\dfrac{5}{4}$
=(x-$\dfrac{3}{2}$)²-$\dfrac{5}{4}$
do (x-$\dfrac{3}{2}$)²≥0 ∀x
⇒(x-$\dfrac{3}{2}$)²-$\dfrac{5}{4}$≥$\dfrac{-5}{4}$ ∀ x
⇒M≥$\dfrac{-5}{4}$ ∀x
⇒M đạt GTNN là $\dfrac{-5}{4}$ khi x=$\dfrac{3}{2}$
b)
N=4x-2x²
=-2.(x²-2x+1)
=-2.(x²-2.x.1+(1)²+1)
=-2.[(x-1)²-2]
do (x-1)²≥0 ∀x
⇒-2.(x-1)²≤0 ∀x
⇒-2(x-1)²+2≤2
⇒N≤2
⇒N đạt GTLN là 2 khi x=1