Đáp án:
Ta có: S= 1-2-3+4-5-6-7+8+.....+2001-2002-2003+2004+2005
Suy ra: S có 2005 số hạng mà 2005:4=501 dư1
Suy ra: S=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2001-2002-2003+2004)+2005
= 0+0+....+0+2005
=0.501+2005
=2005
Vậy S có 2005 số hạng
Giải thích các bước giải: Cách giải: S có 2005 số hạng nhưng ta nhóm 4 số lại mới bằng nhau. Suy ra thừa số 2005 và để 2005 ra ngoài rồi chúng ta tính và nhân cho 501 vì 501 là kq chúng ta nhóm còn từng đó và tính theo cách trên của mình sẽ ra.
