Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\mathbb{R}\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là:
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)i\) lần lượt là:
A.\(1\) và \(2\)
B.\( - 2\) và \(1\)
C.\(1\) và \( - 2\)
D.\(2\) và \(1\)

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  =  - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  =  - 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A.\( - 10\)
B.\(12\)
C.\( - 17\)
D.\(1\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\)?
A.\(N\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
B.\(P\left( {5; - 2; - 1} \right)\)
C.\(Q\left( { - 1;0; - 5} \right)\)
D.\(M\left( { - 2;1;3} \right)\)

Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\int {{e^x}dx}  = {e^x} + C\)
B.\(\int {\ln xdx}  = \dfrac{1}{x} + C\)
C.\(\int {\left( {{x^2} - 1} \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} - x + C\)
D.\(\int {\dfrac{x}{{{x^2} + 1}}dx}  = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) + C\)

Một cấp số nhân hữu hạn có công bội \(q =  - 3\), số hạng thứ ba bằng \(27\) và số hạng cuối bằng \(1594323\). Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
A.\(11\)
B.\(13\)
C.\(15\)
D.\(14\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\), \(B\left( { - 1;0;4} \right)\), \(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc \(BC\).
A.\(x - 2y - 5z = 0\)
B.\(x - 2y - 5z - 5 = 0\)
C.\(x - 2y - 5z + 5 = 0\)
D.\(2x - y + 5z - 5 = 0\)

Khai triển nhị thức \({\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) có tất cả \(2019\) số hạng. Tìm \(n\).
A.\(2018\)
B.\(2014\)
C.\(2013\)
D.\(2015\)