Đáp án:
a. $m = - 2$
b. $\left\{\begin{matrix}
a = 8 & & \\
b = - 19& &
\end{matrix}\right.$
Giải thích các bước giải:
a. Đường thẳng $y = (m^2 + 1)x + m$ và đường thẳng $y = 5x + 2$ song song với nhau khi:
$\left\{\begin{matrix}
m^2 + 1 = 5 & & \\
m \neq 2& &
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m^2 = 4 & & \\
m \neq 2 & &
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow m = - 2$
b. Đồ thị hàm số $y = ax + b$
Đi qua $A(2; - 3)$ nên:
$a.2 + b = - 3 \to 2a + b = - 3$
Đi qua $B(3; 5)$ nên:
$a.3 + b = 5 \to 3a + b = 5$
Từ đó ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
2a + b = - 3& & \\
3a + b = 5& &
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 8 & & \\
b = - 19 & &
\end{matrix}\right.$
