Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \({x^2} - 3x + 2 = 0\) b) \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
c) \({x^4} - 9{x^2} = 0\) d) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 2y = 8\end{array} \right.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ {1;\,2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ { - 3;\,\,0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ {2;\, - 1} \right\}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ { - 1;\, - 2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ {0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ {2;\, - 1} \right\}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ {1;\,2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ { - \sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ { - 3;\,\,0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ { - 2;\,1} \right\}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ { - 1; - \,2} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\\c)\,\,S = \left\{ { - 3;\,\,0;\,\,3} \right\}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,S = \left\{ { - 2;\,1} \right\}\end{array}\)

Giải phương trình: \(3\sqrt 3 \left( {{x^2} + 4x + 2} \right) - \sqrt {x + 8} = 0.\)
A.\(S = \left\{ {\frac{{ - 11 \pm \sqrt {73} }}{6};\,\frac{{ - 13 \pm \sqrt {69} }}{6}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\frac{{ - 11 - \sqrt {73} }}{6};\,\frac{{ - 13 + \sqrt {69} }}{6}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\frac{{ - 13 + \sqrt {69} }}{6};\,\frac{{ - 13 - \sqrt {69} }}{6}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{ - 11 + \sqrt {73} }}{6};\,\frac{{ - 13 - \sqrt {69} }}{6}} \right\}\)

Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) tùy ý không thể là:
A. lục giác.                                 
B. tam giác.                                
C. ngũ giác.                                
D. tứ giác.

Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right),\) trong đó \(m\) là tham số.
a) Giải phương trình \(\left( * \right)\) khi \(m = - 2.\)
b) Tìm \(m\) để phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} = 2{x_2}.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 3;\,1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{{17}}{9}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {3;\, - 1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{1}{9}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 3;\,1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{1}{9}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {3;\, - 1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{{17}}{9}\end{array}\)

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A.Phép vị tự là một phép đồng dạng.                                        
 
 
B. Phép đồng dạng là một phép dời hình.         
C.Phép vị tự không phải là phép dời hình.                                
D. Phép dời hình là một phép đồng dạng.

Nghiệm dương lớn nhất của phương trình \(5\sin \,x - \cos 2x - 2 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:
A.\(\frac{{5\pi }}{6}\).                                       
B.\(\frac{{2\pi }}{3}\).                                       
C. \(\frac{\pi }{6}\).                                           
D. \(\frac{\pi }{3}\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\). Ảnh của \(\Delta \) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v \) có phương trình là:
A.\(2x - 3y + 8 = 0\).                  
B. \(3x + 2y - 1 = 0\).                 
C. \(2x - 3y = 0\).                       
D. \( - 2x + 3y + 4 = 0\).

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là sai?
A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song.
B.Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì ba điểm đó thẳng hàng.                              
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho \(AD = 3AM\). Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J. Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng:
A.\(\left( {SCD} \right)\).                                  
B.\(\left( {SAD} \right)\).                                  
C.\(\left( {SBC} \right)\).                                  
D. \(\left( {SAC} \right)\).

Từ các chữ số \(1;3;4;6;7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
A. 12.                                         
B. 10.                                         
C. 24.                                         
D. 60.