a) Hàm số : $y = (k^2 - 1)x + 5$ đồng biến
⇔ $k^2 - 1 > 0$
⇔ $k^2 > 1$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}k > 1\\k<-1\end{array} \right.\)
Vậy $k > 1$ hoặc $k < -1$
b) Hàm số $y= (m^2 - 2m - 3)x +2 $ nghịch biến
⇔ $m^2 - 2m - 3 < 0$
⇔ $(m - 1)^2 - 4 < 0$
⇔ $|m - 1| < 4$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m - 1 < 4 \\m- 1 > -4\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m<5\\m > -3\end{array} \right.\)
Vậy $m < 5$ hoặc $m > -3$
c) Hàm số $y = (a^2 - 4)x^2 + (b - 3a)(b + 2a)x - 2$ là hs bậc nhất
⇔ $\begin{cases}a^2 - 4 = 0 \\ (b - 3a)(b + 2a) \neq 0\\\end{cases}$
⇔ $\begin{cases} a^2 = 4 \\ b - 3a \neq 0 \\ b + 2a \neq 0 \\\end{cases}$
⇔ $\begin{cases} a = ± 2 \\ b \neq 3a \\ b \neq -2a \\\end{cases}$
⇔ $\begin{cases} a = ± 2 \\ b \neq ± 6 \\ b \neq ± 4 \\\end{cases}$
Vậy $a = 5$ và $\text{b ∉ {±6; ± 4}}$
