Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để A=13
⇔x²+x+1=13
⇔(x²+2.x.1/2+1/4)+3/4=13
⇔(x+1/2)²=49/4
⇒x+1/2=49/4 và x+1/2=-49/4
⇒x=47/4 và x=-51/2
b) x²+x+1
=(x²+2.x.1/2+1/4)+3/4
=(x+1/2)²+3/4
Do (x+1/2)² ≥ 0 ∀x
=> (x+1/2)²+3/4≥3/4
Dấu "=" xảy ra ⇔ (x+1/2)²=0
⇔ x+1/2 =0
⇒ x =-1/2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 3/4 ⇔ x=-1/2