Ta có:
$\overline{ab} . \overline{cd} = \overline{bbb}$
$\overline{ab} . \overline{cd} = 111b$
$\overline{ab} . \overline{cd} = 37 . 3 .b$
$⇒$ $\overline{ab}$ hoặc $\overline{cd}$ $\vdots 37$
$TH1$.$\overline{ab} \vdots 37$
$THa$.$\overline{ab} = 37$
$⇒ 37 . \overline{cd} = 777$
$⇒ cd = 777:37=21$ ($TM$)
$THb$. $\overline{ab} = 74$
$⇒ 74 . \overline{cd} = 444$
$⇒ cd = 6$ ($KTM$)
$TH2$.$\overline{cd} \vdots 37$
$THa$.$\overline{cd} = 37$
$⇒ \overline{ab} . 37 = \overline{bbb}$
$⇒ b = 5$. Thay vào ta có:
$\overline{a5} . 37 = 555$
$⇒ \overline{ab} = 15$
$⇒ a=1$ ($TM$)
$THb$. $\overline{cd} = 74$
$⇒ \overline{ab} . 74 = \overline{bbb}$
$⇒$ Không có số nào thỏa mãn
Vậy $\overline{cd} = 37$ hoặc $\overline{cd} = 21$
