Giải thích các bước giải:
ΔBDC nội tiếp đường tròn đường kính BC
⇒ ΔBDC vuông tại D hay CD ⊥ AB
Xét ΔABC có AI, CD là 2 đường cao cắt nhau tại H
⇒ H là trực tâm ΔABC ⇒ BH ⊥ AC
ΔBEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
⇒ ΔBEC vuông tại E hay BE ⊥ AC
Suy ra: H, B, E thẳng hàng (đpcm)
Gọi J là trung điểm của AH
ΔADH vuông tại D có DJ là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ DJ = JA = JH
ΔAEH vuông tại E có EJ là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ EJ = JA = JH
Suy ra: DJ = EJ = JA = JH
⇒ A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)