Xét ΔABC vuông tại A có:
BC² = AB² + AC²
⇒ BC² = 9² + 12²
⇒ BC² = 81 + 144
⇒ BC² = 225
⇒ BC = 15 cm
Có: Đường phân giác BD (gt)
⇒$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{CD}{BC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)
$\frac{AD + CD}{AB + BC}$
$\frac{12}{9 + 15}$
$\frac{12}{24}$
$\frac{1}{2}$
⇒ AD = 9 . $\frac{1}{2}$ = $\frac{9}{2}$ = 4,5 cm
CD = 15 . $\frac{1}{2}$ = $\frac{15}{2}$ = 7,5 cm