Xác định a,b,c,d thỏa mãn 1 trong những đẳng thức sau với mọi x:
x^4+ ax^2+ b= (x^2- 3x+ 2).(x^2- cx+ d)
(sử dụng đa thức đồng nhát bằng nhau)
Ta có: \(x^4+ax^2+b\) = \(\left(x^2-3x+2\right).\left(x^2-cx+d\right)\)
Xét VP, ta có:
\(\left(x^2-3x+2\right).\left(x^2-cx+d\right)\)
\(=x^4-cx^3+dx^2-3x^3+3cx^2-3dx+2x^2-2cx+2d\)
\(=x^4-x^3.\left(c+3\right)+x^2.\left(d+3c+2\right)-x.\left(3d+2c\right)+2d\)
Đồng nhất hai đa thức \(x^4-x^3.\left(c+3\right)+x^2.\left(d+3c+2\right)-x.\left(3d+2c\right)+2d\)và \(x^4+ax^2+b\), suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}c+3=0\\d+3c+2=a\\3d+2c=0\\2d=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\d-7=a\\d=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\a=-5\\d=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-5 ; b=4 ; c=-3 ; d=2
cho x+y+x=0 xy+yz+zx=0 cmr x=y=z
cho a,b,clà độ dài ba cạnh tam giác
a^2 +b^2+c^2=ab+ac+bc.
c/m tam giac deu
a) 3x^2(x-1)+(1-x)
b)25-x^2+2xy-y^2
c)x^2+4xy^2
không biết mình có làm đúng như các bn giải ko nên hỏi để cho chắc cảm ơn mấy bn trước
tính nhanh (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
a) c/m đ2/thức:(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a)(3a+3b)(b+c)(c+a)
b)áp dụng để tính:
P=(a+b+c)3-(a+b-c)3+(b+c-a)3+(a+c-b)3
giúp mik nha
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=2x2 + 14x + 15
Cmr: x4-x3+3x2+8x+4=0 vô nghiệm
cho a3+b3=c(3ab-c2) và a+b+c=3
tính A=675(a2018+b2018+c2018)+1
bài 1: (x+1)2
bài 2: (x-5)(x+5)
bài 3: (x-3)3
bài 4: (4x+3) (16x2+12x+32) tạm thời bây giờ mình chưa pt đề níu bik mình sẽ nói đây là đề kiểm tra 15p ai biết đề gải giùm mình bài này mai kiểm tra r cảm ơn nhìu
CMR:nếu a+b+c=0 thì(a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến