Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vế trái bằng:
$\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)$
$=\left(x^2-bx-ax+ab\right)\left(x-c\right)$
$=x^3-cx^2-bx^2+bcx-ax^2+acx+abx-abc$
`=>(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-x^2(a+b+c)+(ab+bc+ca)x-abc`
`=>x^3 - ax^2 +bx- c=x^3-x^2(a+b+c)+(ab+bc+ca)x-abc`
Đồng nhất hệ số ta được:
$\begin{cases}a+b+c=a\\ab+bc+ca=b\\abc=c\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b+c=0\\a(b+c)+bc=b\\c(1-ab)=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b+c=0\\-b^2=0\\c(1-ab)=0\end{cases}$
`<=>b=0 =>c=0; forall a in RR;c=-1;a=-1;b=-1`
Vậy `(a;b;c)=(-1;-1;1),(RR,0,0)` thỏa mãn yêu cầu đề bài.
