Đáp án:
$a = 1 - \sqrt[]{2} , b = 2\sqrt[]{2} - 1$
Giải thích các bước giải:
$(d) : y = ax + b$ $( a \ne 0 )$
Vì $A ( 1 ; \sqrt[]{2} ) ∈ (d)$
⇒ $a + b = \sqrt[]{2}$
Vì $B ( 2 ; 1 ) ∈ (d)$
⇒ $2a + b = 1$
⇔ $2a + \sqrt[]{2} - a = 1$
⇔ $a + \sqrt[]{2} = 1$
⇔ $a = 1 - \sqrt[]{2}$
⇒ $b = \sqrt[]{2} - 1 + \sqrt[]{2}$
⇔ $a = 1 - \sqrt[]{2} , b = 2\sqrt[]{2} - 1$
Vậy $a = 1 - \sqrt[]{2}, b = 2\sqrt[]{2} - 1$ thì $y = ax + b$ đi qua $A ( 1 ; \sqrt[]{2} )$ và $B ( 2 ; 1 )$
