Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 5\) có cực trị: A.\(m = 3\) B.\(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\) C.\(m < 3\) D.\(m > 3\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + m\). Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên \(\mathbb{R}\). \( \Leftrightarrow y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt. \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' = 9 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3\). Chọn C.