Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng (BEF), từ đó chỉ ra thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (BEF). Thiết diện là hình gì? A.Tứ giác B.Tam giác C.Ngũ giác D.Lục giác
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Trong (SAC) gọi \(I = SO \cap EF \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in EF \Rightarrow I \in \left( {BEF} \right) \Rightarrow BI \subset \left( {BEF} \right)\\I \in SO \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow I \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\) Trong (SBD) gọi ta có: \(N = BI \cap SD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N \in SD\\N \in BI \subset \left( {BEF} \right)\end{array} \right. \Rightarrow N = SD \cap \left( {BEF} \right)\) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {BEF} \right) \cap \left( {SAB} \right) = BE\\\left( {BEF} \right) \cap \left( {SAD} \right) = EN\\\left( {BEF} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NF\\\left( {BEF} \right) \cap \left( {SBC} \right) = FB\end{array} \right. \Rightarrow \) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BEF) là tứ giác BENF.