Đáp án:$\left( P \right)y = 2{x^2} - 4x + 3$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( P \right)đi\,qua\,A\left( {2;3} \right)va\,đỉnh\,\,I\left( {1;1} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a{.2^2} + b.2 + c = 3\\
\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\
a{.1^2} + b.1 + c = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + 2b + c = 3\\
- b = 2a\\
a + b + c = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + 2b + c = 3\\
2a + b = 0\\
a + b + c = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = - 4\\
c = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( P \right)y = 2{x^2} - 4x + 3
\end{array}$
