a) Gọi \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).
Đỉnh \(I\left( { - 2;2} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = - 2\\2 = a.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) + c\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\2 = 4a - 2b + c\end{array} \right.\)
\(\left( P \right)\) cắt \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x = 1,y = 0\) nên \(0 = a + b + c\)
\(\left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\4a - 2b + c = 0\\a + b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{2}{9}\\b = - \dfrac{8}{9}\\c = \dfrac{{10}}{9}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( P \right):y = - \dfrac{2}{9}{x^2} - \dfrac{8}{9}x + \dfrac{{10}}{9}\)
