Đáp án: `x_1=-3/2, x_2=2/3`
Giải thích các bước giải:
Vì `6x³ -7x² -16x+m=0` (*) có nghiệm `=2`
Thay `x=2` vào (*) ta được:
`6.2³ -7.2² -16.2+m=0`
`<=> -12+m=0`
`<=> m=12`
Thay `m=12` vào (*) ta được:
`6x³ -7x² -16x+12=0`
`<=> 6x³ -12x² +5x² -10x-6x+12=0`
`<=> 6x²(x-2)+5x(x-2)-6(x-2)=0`
`<=> (x-2)(6x²+5x-6)=0`
`<=>(x-2)(2x+3)(3x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0 \\2x+3=0\\3x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-3}{2} \\ x=\dfrac{2}{3} \end{array} \right.\)
Vậy 2 nghiệm còn lại là `x_1=-3/2, x_2=2/3`
