Tìm tất cả các số nguyên dương \(x,\;y,\;z\) thỏa mãn điều kiện: \({5^x}{.3^y} + 1 = {\rm{z}}(3{\rm{z}} + 2).\)
A.
B.
C.
D.

Cho lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy là hình chữ nhật. Chứng tỏ rằng:
a) ACGE là hình chữ nhật.
b) DF = CE.
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của ME và đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB.
1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO.
3) Chứng minh \(M{N^2} = NF.NA\)
4) Chứng minh \(MN = NH\)
A.
B.
C.
D.

Nêu nội dung chính của văn bản trên.
A.
B.
C.
D.

Cảm nhận của anh/chị về chi tiết Mị cắt dây cởi trói cứu A Phủ trong đêm mùa đông ở Hồng Ngài (trích Vợ chồng A Phủ, Tô Hoài, Ngữ văn 12, tập 2, tr.13, Nxb Giáo dục, 2016). Từ đó, liên hệ chi tiết thị Nở mang bát cháo hành cho Chí Phèo (trích Chí Phèo, Nam Cao, Ngữ văn 11, tập 1, tr.150, Nxb Giáo dục, 2016) để thấy được nét độc đáo trong cái nhìn, tình cảm của hai tác giả đối với người phụ nữ.
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẻ \(CH \bot AB\,\,\left( {H \in AB} \right)\), MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKNH nội tiếp trong một đường tròn.
b) \(A{M^2} = MK.MB\)
c) \(\widehat {KAC} = \widehat {OMB}\)
d) N là trung điểm của CH.
A.
B.
C.
D.

Rút gọn biểu thức \(K = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sqrt {2 + \sqrt 3 } + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {2 - \sqrt 3 } \)
A.
B.
C.
D.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, M là điểm bất kì thuộc cạnh AB (M khác A và B).Gọi E là giao điểm của CM và DA. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DE. Gọi N là trung điểm của EF.
a) Chứng minh hai tam giác EAC và NBC đồng dạng.
b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích tứ giác ACFE gấp 6 lần diện tích hình vuông ABCD.
A.
B.
C.
D.

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\).
A.
B.
C.
D.

Chỉ ra phương thức biểu đạt chính của văn bản.
A.
B.
C.
D.