Đáp án:
1) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = - 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)\left\{ \begin{array}{l}
3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 2y} \right) = 4\\
8\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 2y} \right) = 18
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
11\left( {x + 1} \right) = 22\\
3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 2y} \right) = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x + 1 = 2\\
3.2 + 2\left( {x + 2y} \right) = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
x + 2y = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
2)a) Thay m=1
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = 7x + 8\\
\to {x^2} - 7x - 8 = 0\\
\to \left( {x - 8} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 8\\
x = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 64\\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ (8;64) hoặc (-1;1) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) tại m=1
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = \left( {2m + 5} \right)x + 2m + 6\\
\to {x^2} - \left( {2m + 5} \right)x - 2m - 6 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to 4{m^2} + 20m + 25 - 4\left( { - 2m - 6} \right) > 0\\
\to 4{m^2} + 20m + 25 + 8m + 24 > 0\\
\to 4{m^2} + 28m + 49 > 0\\
\to {\left( {2m + 7} \right)^2} > 0\\
\to m \ne - \dfrac{7}{2}\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m + 5\\
{x_1}{x_2} = - 2m - 6
\end{array} \right.\\
Có:\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 7\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 49\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 49\\
\to \left( {2m + 5} \right) = 49\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2m + 5 = 7\\
2m + 5 = - 7
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
