a) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
⇒ $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}-\sqrt{225}=15cm$
b) Xét $ΔABC$ và $ΔADC$:
$DC$:chung
$AD=BA$ (gt)
$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o$
⇒ $ΔABC=ΔADC$ (c-g-c)
c) $AD=AB$
⇒ $A$ là trung điểm $DB$
⇒ $BA$ là trung tuyến $BD$
$M$ là trung điểm $BC$
⇒ $DM$ là trung tuyến $BC$
mà $BA∩DM≡K$
⇒ $K$ là trực tâm$ΔBDC$
⇒ $KC=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{2}{3}.9=6cm$
