Đặt C = 111..1 ( 2015 chữ số 1 )
Khi đó:
- B = 222..2 ( 2015 chữ số 2 ) = 2 × 111..1 ( 2015 chữ số 1 )
= 2C
- A = 111..1 ( 4030 chữ số 1 ) = 111..10..0 ( 2015 chữ số 1 và 0 ) + 111..1 ( 2015 chữ số 1 )
= C × $10^{2015}$ + C
Có:
A - B = C × $10^{2015}$ + C - 2C
= C × $10^{2015}$ - C
= C × ( $10^{2015}$ - 1 )
= C × 999..9 ( 2015 chữ số 9 )
= C × 9 × 111..1
= 9C²
= ( 3C )².
Vậy... ( đpcm )